BET
BET方程如下:
其中V——吸附氣體體積;
Vm——單層吸附氣體容量;
c——常數(shù),與吸附劑、吸附質(zhì)之間相互作用力有關(guān);
p/p0——相對(duì)壓力;
通過(guò)選擇不同的壓力點(diǎn),可以算出其中Vm和c。
表面積 S=am·nm·NA
其中am——氮?dú)庠?7K溫度下液態(tài)六方密堆積的氮分子截面積,數(shù)值為16.2×10-20 m2;
nm——層吸附容量(mol),nm=Vm/22.414;
NA——Avogadro常數(shù),數(shù)值為6.022×1023。
上述方程就是BET多點(diǎn)法計(jì)算比表面積的公式。
最初的BET是建立氮吸附Ⅱ類(lèi)等溫線上,其中B(一般在P/P0在0.05附近)點(diǎn)位于單層吸附和多層吸附的分界點(diǎn),吸附劑可以在P/P0大概0.05-0.3 (多層吸附過(guò)程)的范圍內(nèi)給出線性BET 圖,繼而計(jì)算出比表面值;和Ⅱ類(lèi)曲線相似的Ⅳ同樣存在拐點(diǎn)B,同樣適用。如微孔曲線的Ⅰ曲線和其他曲線,不存在拐點(diǎn)B,理論上來(lái)講,這種方法不是特別合適。但是目前沒(méi)有更好的辦法來(lái)表征樣品的比表面積,從國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)來(lái)定義,依舊用BET來(lái)表征樣品的比表面積。不過(guò)此時(shí)的比表面積可以理解為“表觀比表面積"。
一般材料,或者更多的是介孔材料,計(jì)算比表面積時(shí),P/P0選點(diǎn)范圍在0.05-0.35,在此范圍內(nèi)選點(diǎn)滿足線性擬合度大于0.999或者0.9975(有些特殊樣品,如制藥),C值大于0;對(duì)于特殊的微孔材料,P/P0選點(diǎn)范圍在0.005-0.2,在此范圍內(nèi),線性擬合度大于0.999,C值大于零。
上述BET公式中,因?yàn)橛袃蓚€(gè)未知數(shù)C和Vm,而最終需要的是Vm。當(dāng)C值無(wú)窮大時(shí),BET公式可簡(jiǎn)化為:
一個(gè)點(diǎn)P/P0即可算出比表面積結(jié)果,此時(shí)即為單點(diǎn)BET,一般選點(diǎn)選擇多點(diǎn)BET的最高點(diǎn),如一個(gè)材料的P/P0選點(diǎn)范圍為0.05-0.3,即選0.3為單點(diǎn)BET計(jì)算的選擇點(diǎn),一般單點(diǎn)BET結(jié)果會(huì)低于多點(diǎn)BET結(jié)果。
對(duì)于微孔材料,Ⅰ類(lèi)曲線,可以選擇BET計(jì)算,選點(diǎn)范圍一般在0.005-0.2。另外還可以選擇Langmuir方法計(jì)算,因?yàn)閷?duì)于Ⅰ類(lèi)曲線,低壓段的吸附過(guò)程和單層吸附過(guò)程更加相似,其選點(diǎn)范圍一般在0.0001-0.1范圍內(nèi)。兩種方法選點(diǎn)范圍都要保證線性擬合度大于0.999。
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